Question

6．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=4，a₇=$\frac{1}{4}$，則a₄+a₆的值為（　　）

• A． $\frac{5}{4}$或-$\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$
• C． $\frac{5}{8}$或-$\frac{5}{8}$
• D． $\frac{5}{16}$或-$\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 由題意可得數(shù)列的公比，進(jìn)而可得a₄+a₆的值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
則a₃q⁴=a₇，即4q⁴=$\frac{1}{4}$，解得q=±$\frac{1}{2}$，
當(dāng)q=$\frac{1}{2}$時(shí)，a₄+a₆=a₃（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{8}$）=$\frac{5}{2}$；
當(dāng)q=-$\frac{1}{2}$時(shí)，a₄+a₆=a₃（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）=-$\frac{5}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．