Question

18．給出下面結(jié)論：
①命題p：“?x∈R，使x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
②設(shè)X～N（μ，σ²），當(dāng)σ逐漸變大時，其正態(tài)分布曲線越來越“高瘦”；
③當(dāng)變量x，y的線性相關(guān)系數(shù)r＞0時，則線性回歸方程中的斜率b＞0；
④“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”的充分不必要條件．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)特稱命題的否定方法，可判斷①；根據(jù)正態(tài)分布曲線的幾何特征，可判斷②；根據(jù)相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的關(guān)系，可判斷③；根據(jù)充要條件的定義和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷④．

解答 解：①命題p：“?x∈R，使x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”，故①正確；
②設(shè)X～N（μ，σ²），當(dāng)σ逐漸變大時，其正態(tài)分布曲線越來越“矮胖”，故②錯誤；
③當(dāng)變量x，y的線性相關(guān)系數(shù)r＞0時，兩個變量有正相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程中的斜率b＞0，故③正確；
④“l(fā)og₂M＞log₂N”?“M＞N＞0”，故“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”的必要不充分條件，故④錯誤．
故正確的結(jié)論個數(shù)為：2個，
故選：C

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強，難度中檔．