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13．已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[-1，3]，則f（x）=f（2x）+lg（1-x）的定義域為（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，1）C．[-4，1）D．[-4，1]

分析 根據(jù)函數(shù)f（x-1）的定義域，求出x-1的取值范圍即f（x）的取值范圍，再求函數(shù)f（2x）+lg（1-x）的定義域即可．

解答 解：因為f（x-1）的定義域是[-1，3]，
所以x-1∈[-2，2]，
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{-2≤2x≤2}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$
 解得-1≤x＜1，
即得f（x）=f（2x）+lg（1-x）的定義域為[-1，1）．
故選：B．

點評 本題考查了求抽象函數(shù)的定義域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設集合A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=$\frac{4}{5}$}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=$\frac{16}{5}$}，C={（x，y）|2|x-3|+|y-4}=λ}，若（A∪B）∩C≠∅，則實數(shù)λ的取值范圍[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點，則在此長方形內(nèi)隨機取一點P，P與M的距離小于1的概率為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＜0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=xex在點A（0，f（0））處的切線斜率為（　�。�
A．0B．1C．1D．e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．圓E：（x+2）2+y2=4，點，動圓P過點F（2，0），且與圓E內(nèi)切于點M，則動圓P的圓心P的軌跡方程是x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≤-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線l把圓x2+y2-2y=0的面積平分，則它被這個圓截得的弦長為（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}x_{\;}^3+bx_{\;}^2+cx+bc$．
（1）如果函數(shù)$f（x）在x=1處有極值-\frac{4}{3}$，求b、c；
（2）設當x∈（$\frac{1}{2}$，3）時，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．命題P：?x∈R，x2＞lg1，則P的否定￢P為（　�。�
A．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1B．?x0∈R，${{x}_{0}}^{2}$＜lg1
C．?x∈R，${{x}_{0}}^{2}$≤lg1D．$?{x_{\;}}∈R，x_{\;}^2＜lg1$

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