Question

4．設z∈C，且（1-i）z=2i（i是虛數單位），則|z|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用復數的運算，求出復數z，然后求解復數的模．

解答 解：∵（1-i）z=2i，
∴z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，
∴|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查方式的代數形式的混合運算，復數的模的求法，考查計算能力．