Question

13．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�

• A． ①④③②
• B． ③④②①
• C． ④①②③
• D． ①④②③

Answer 1

分析 根據(jù)各個函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號，判斷函數(shù)的圖象特征，即可得到．

解答 解：根據(jù)①y=x•sinx為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，故第一個圖象即是；
根據(jù)②y=x•cosx為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱，它在（0，$\frac{π}{2}$）上的值為正數(shù)，
在（$\frac{π}{2}$，π）上的值為負數(shù)，故第三個圖象滿足；
根據(jù)③y=x•|cosx|為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）≥0，故第四個圖象滿足；
④y=x•2^x，為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對稱性，故第2個圖象滿足，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的值的符號，屬于中檔題．