Question

有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為．小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣．

（1）求小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率；

    （2）若用表示小華拋得正面的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

    （3）求小華和小紅拋得正面?zhèn)�數(shù)相同（包括0個）的概率．

Answer 1

解：（1）設A表示事件“小華拋得一個正面兩個反面”，

B表示事件“小紅拋得兩個正面一個反面”，

則P（A）=，          

P（B）=，              

則小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率為

P（AB）= P（A）P（B）=．                   

（2）由題意的取值為0，1，2，3，且

；；；．

所求隨機變量的分布列為

	0	1	2	3
P

    數(shù)學期望．          

（3）設C表示事件“小華和小紅拋得正面?zhèn)�數(shù)相同”，

則所求概率為

            ．

所以“小華和小紅拋得正面?zhèn)�數(shù)相同”的概率為．