Question

設(shè)λ，μ∈R，下面敘述不正確的是（　�。�

• A、λ（μ

  a

  ）=（λμ）

  a

• B、（λ+μ）

  a

  =λ

  a

  +μ

  a

• C、λ（

  a

  +

  b

  ）=λ

  a

  +λ

  b

• D、λ

  a

  與

  a

  的方向相同（λ≠0）

Answer 1

考點(diǎn)：向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算律，對各選項(xiàng)中的運(yùn)算律進(jìn)行判定，即可得出正確的結(jié)論．

解答： 解：對于A，λ（μ

a

）=（λμ）

a

是正確的，滿足數(shù)乘向量的結(jié)合律；
對于B，（λ+μ）

a

=λ

a

+μ

a

是正確的，滿足數(shù)乘向量的分配律；
對于C，λ（

a

+

b

）=λ

a

+λ

b

是正確的，滿足數(shù)乘向量的分配律；
對于D，當(dāng)λ＞0時，λ

a

與

a

的方向相同，當(dāng)λ＜0時，λ

a

與

a

的方向相反，∴D錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量的運(yùn)算律的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確平面向量的運(yùn)算律的內(nèi)容是什么，是基礎(chǔ)題．