Question

12．已知二次不等式x²+ax+b＜0的解集為（-1，2），則bx-a≤0的解集為{x|x≥$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)二次不等式x²+ax+b＜0的解集求出a、b的值，再化簡不等式bx-a≤0，求出它的解集．

解答 解：∵二次不等式x²+ax+b＜0的解集為（-1，2），
∴對應方程x²+ax+b=0的實數(shù)根為-1和2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-a}\\{-1×2=b}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-2；
∴不等式bx-a≤0可化為-2x+1≤0，
解得x≥$\frac{1}{2}$；
∴該不等式的解集為{x|x≥$\frac{1}{2}$}．
故答案為：{x|x≥$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題目．