Question

已知f（x）=

1

4

x²+cosx，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f′（x）的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷函數(shù)的圖象．

解答： 解：∵f（x）=

1

4

x²+cosx，
∴f′（x）=

1

2

x-sinx，為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B，D，
設(shè)g（x）=f′（x）=

1

2

x-sinx，
則g（x）=0，得

1

2

x=sinx，由圖象可知方程有三個(gè)根，
在圖象A正確，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．