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18．計算：
cos$\frac{4}{3}π$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$tan2$\frac{π}{3}$-sin$\frac{3π}{2}$+cosπ

分析 直接利用誘導公式以及特殊角的三角函數求解即可．

解答 解：cos$\frac{4}{3}π$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$tan2$\frac{π}{3}$-sin$\frac{3π}{2}$+cosπ
=-cos$\frac{π}{3}$-1+$\frac{1}{3}$×3+1-1
=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查誘導公式以及特殊角的三角函數求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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8．θ是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是（　　）
A．sin$\frac{θ}{2}$B．cos$\frac{θ}{2}$C．tan$\frac{θ}{2}$D．cos2θ

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9．已知函數f（x）=ex+elnx-2ax在x∈（1，3）上單調遞增，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$）B．[（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e）

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6．已知單位圓與角α的終邊的交點為（sin$\frac{4π}{7}$，cos$\frac{4π}{7}$），則α可能為（　�。�
A．$\frac{4π}{7}$B．$\frac{π}{14}$C．$\frac{15π}{14}$D．$\frac{27π}{14}$

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13．函數y=xsinx的部分圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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3．已知函數y=2cosx（sinx-cosx），求函數的值域和最小正周期．

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10．設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的動點，且滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，則a+$\sqrt{2}$b的取值范圍為[2，+∞）．

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7．函數f（x）=1+cos2x的最小正周期是π．

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1．如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為$\sqrt{7}$m，求證：
（1）制造這個塔頂需要多少鐵板；       
（2）求該鐵塔的體積．

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