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2.已知a,b,c∈R,則下列推證中正確的是( 。
A.a>b⇒am2>bm2B.$\frac{a}{c}>\frac{c}$⇒a>b
C.ac2>bc2⇒a>bD.a2>b2,ab>0⇒$\frac{1}{a}<\frac{1}$

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出結(jié)論.

解答 解:A.m=0時不成立.
B.c<0時不成立.
C.a(chǎn)c2>bc2,兩邊同除以c2,可得a>b,正確.
D.由a2>b2,ab>0,取a=-2,b=-1,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$.
故選:C.

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇,2016年雙11期間,某平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣,與此同時,相關管理部門也推出了針對電商的商品和服務評價體系,現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機選出200次成功的交易,并對其評價結(jié)果進行統(tǒng)計,對商品的好評率為$\frac{3}{5}$,對服務的好評率為$\frac{3}{4}$,其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.在犯錯誤概率不超過( 。┑那疤嵯,認為商品好評與服務好評有關.
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.2.5%B.1%C.0.1%D.97.5%

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2的觀測值k=$\frac{{50×{{(13×20-10×7)}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844,則有95%的把握認為選修文科與性別有關.
理科文科合計
131023
72027
合計203050

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.在極坐標系中,過點A(1,π)且垂直于極軸的直線的極坐標方程為(  )
A.ρ=sinθB.ρ=1C.ρcosθ=-1D.ρsinθ=-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(3,5),傾斜角為$\frac{π}{3}$,設直線l與曲線C相交于A,B兩點,則|PA|•|PB|的值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.在下列圖、表中,能更直觀地反映兩個分類變量是否有關系的是(  )
A.列聯(lián)表B.散點圖C.殘差圖D.等高條形圖

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列:(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(1,1),(2,0),(0,3),(1,2),(2,1),(3,0),…,則第222個“整數(shù)對”是( 。
A.(10,10)B.(10,9)C.(11,9)D.(9,10)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1在左支上一點M到右焦點F1的距離為16,N是線段MF1的中點,O為坐標原點,則|ON|等(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)$f(x)=2sin({ωx+φ})({ω>0,|φ|<\frac{π}{2}})$的兩條相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$,把f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)為偶函數(shù),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )
A.$[{2kπ+\frac{π}{3},2kπ+\frac{4π}{3}}],k∈z$B.$[{kπ+\frac{π}{3},kπ+\frac{4π}{3}}],k∈z$
C.$[{2kπ-\frac{π}{6},2kπ+\frac{π}{3}}],k∈z$D.$[{kπ-\frac{π}{6},kπ+\frac{π}{3}}],k∈z$

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