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已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列,若a1=32,a4=4,則數(shù)列{log2an}的前n項和Sn的最大值為________.


15

[解析] ∵a1=32,a4=4,∴q,an=32·()n1,log2an=log232·()n1=5+(n-1)log2=6-n,

由6-n≥0,得n≤6,∴前5項(或6項)和最大,S5=15.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


給定數(shù)列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,…,則這個數(shù)列的一個通項公式是(  )

A.an=2n2+3n-1

B.ann2+5n-5

C.an=2n3-3n2+3n-1

D.an=2n3n2n-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


兩個等差數(shù)列的前n項和之比為,則它們的第7項之比為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,首項a1=3,前三項和為21.則a3a4a5等于(  )

A.33    B.72    C.84    D.189

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若數(shù)列{an}是正項遞減等比數(shù)列,Tn表示其前n項的積,且T8T12,則當Tn取最大值時,n的值等于(  )

A.9  B.10  C.11  D.12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知等比數(shù)列{an}中,a1>0,q>0,前n項和為Sn,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知等差數(shù)列{an}首項為a,公差為b,等比數(shù)列{bn}首項為b,公比為a,其中ab都是大于1的正整數(shù),且a1<b1,b2<a3,那么a=________;若對于任意的n∈N*,總存在m∈N*,使得bnam+3成立,則an=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an,n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S2013=(  )

A.-1                                                B.-1

C.-1                                                D.+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=(  )

A.{x|x<-2或x>4}                                      B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}                                          D.{x|x<-2或x>2}

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