Question

5．橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 由橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的方程可得a²，b²，可得c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，再利用離心率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的方程可得a²=9，b²=1，
∴a=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$2\sqrt{2}$．
∴$e=\frac{c}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．