Question

8．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$），則f′（$\frac{π}{3}$）的值$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的導(dǎo)數(shù)，由此能求出f′（$\frac{π}{3}$）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$），
∴${f}^{'}（x）=\frac{3}{2}cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$，
∴f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}cos（\frac{π}{6}-\frac{π}{3}）$=$\frac{3}{2}cos\frac{π}{6}$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．