設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,
. 當(dāng)
取最大值時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了響應(yīng)學(xué)!皩W(xué)科文化節(jié)”活動(dòng),數(shù)學(xué)組舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,共分為甲、乙兩組.其中甲組得滿分的有
個(gè)女生和
個(gè)男生,乙組得滿分的有
個(gè)女生和
個(gè)男生.現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中,每組各任選
個(gè)學(xué)生,作為數(shù)學(xué)組的活動(dòng)代言人.
(1)求選出的
個(gè)學(xué)生中恰有
個(gè)女生的概率;
(2)設(shè)
為選出的
個(gè)學(xué)生中女生的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓
和圓
,若橢圓
上存在點(diǎn)
,使得過點(diǎn)
引
圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
,滿足
,則橢圓
的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,
,其中函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)確定
與
的關(guān)系;
(2)若
,試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)![]()
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求
的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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