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求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.

解:設t=sinx+cosx,則t∈［-,］.

    由(sinx+cosx)2=t2sinxcosx=.

    ∴y=1+t+=(t+1)2.

    ∴ymax=(+1)2=,

    ymin=0.

    ∴值域為［0,］.

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