若平面α、β的法向量分別為n1=(2,3,5),n2=(-3,1,-4),則( )
A.α∥β B.α⊥β
C.α、β相交但不垂直 D.以上均不正確
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
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(1)求證:BE=DE;
(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在空間直角坐標(biāo)系中,已知點P(x,y,z),給出下列四條敘述:
①點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,z);
②點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,-z);
③點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y,z);
④點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是(-x,-y,-z).
其中正確的個數(shù)是( )
A.3 B.2
C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為( )
A.60° B.90°
C.105° D.75°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=
AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若直線2ax+by+4=0(a、b∈R)始終平分圓x2+y2+2x+4y+1=0的周長,則ab的取值范圍是( )
A.(-∞,1] B.(0,1]
C.(0,1) D.(-∞,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)
如圖,在四面體
中,
平面
,
.
是
的中點,
是
的中點.
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(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)若點
在線段
上,且滿足
,求證:
平面
;
(Ⅲ)若
,求二面角
的大小.
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