Question

14．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務(wù)勞動．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（AB）．

Answer 1

分析 （1）利用古典概型的概率計(jì)算公式和組合數(shù)公式計(jì)算；
（2）利用組合數(shù)公式計(jì)算．

解答 解：（1）從6人中任選3人，共有${C}_{6}^{3}$=20種選法，
其中男生甲和女生乙都不被選中的概率為$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被選中的概率為1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)公式，古典概型概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．