Question

19．點(diǎn)P（u，v）為射線l：y=kx（x≥0）與單位圓的交點(diǎn)，若$v=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則k=（　�。�

• A． $-\frac{{\sqrt{6}}}{6}$
• B． $-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• C． $-\sqrt{2}$
• D． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 依題意可得點(diǎn)P（u，v）在第四象限，由$\left\{\begin{array}{l}{{u}^{2}+{v}^{2}=1}\\{v=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.$，可得u=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得k．

解答 解：依題意可得點(diǎn)P（u，v）在第四象限，由$\left\{\begin{array}{l}{{u}^{2}+{v}^{2}=1}\\{v=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.$，可得u=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得k=$\frac{v}{u}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率，三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．