Question

12．有下列命題：
①設(shè)集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
②命題“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是：“若b∈M，則a∉M”
③若p∨q是真命題，則p，q都是真命題
④命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x²-x-1≤0”
則上述命題中為真命題的是（　�。�

• A． ①②③④
• B． ②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷①；寫(xiě)出原命題的逆否命題，可判斷②；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷③；根據(jù)特殊命題的否定方法，可判斷④．

解答 解：①設(shè)集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則N?M，則“a∈M”是“a∈N”的必要不充分條件，故①錯(cuò)誤；
②命題“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是：“若b∈M，則a∉M”，故②正確；
③若p∨q是真命題，則p，q中存在真命題，但不一定都是真命題，故③錯(cuò)誤；
④命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，故④正確；
故真命題的序號(hào)是②④，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔．