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5．在△ABC中M是BC的中點，BC=8，AM=3，AM⊥BC，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-7B．-$\frac{7}{2}$C．0D．7

分析 根據(jù)勾股定理求出AB，AC，利用余弦定理解出cosA，代入數(shù)量積的定義式計算．

解答 解：∵M是BC中點，∴BM=CM=$\frac{1}{2}BC$=4，
∵AM⊥BC，AM=3，
∴AB=AC=5．
在△ABC中，cos∠BAC=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=-$\frac{7}{25}$．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠BAC=-7．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，余弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）解方程（x+8）2005+x2005+2x+8=0；
（2）解方程$\frac{2x+\sqrt{4{x}^{2}+1}}{{x}^{2}+1+\sqrt{（{x}^{2}+1）^{2}+1}}$=${2}^{（x-1）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，8a2+a5=0，則S8=-85．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．火車站有某公司待運的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現(xiàn)計劃用A、B兩種型號的車廂共50節(jié)運送這批貨物，已知35t甲種貨物和15t乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貸廂；25t甲種貸物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據(jù)此安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元，哪種方案的運費最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，若a1=-5，且an+1=an+3，則S20=（　�。�
A．470B．490C．510D．620

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知sin（α-180°）-sin（270°-α）=m，則sin（180°+α）•sin（270°+α）用m表示為（　�。�
A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1{-m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，內角A、B、C對的邊分別為a、b、c，如果△ABC的面積等于8，a=5，tanB=-$\frac{4}{3}$，那么$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{5\sqrt{65}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．與圓（x+1）2+y2=1和圓（x-5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是（　　）
A．橢圓和雙曲線B．兩條雙曲線C．雙曲線的兩支D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的表面積為（　�。�
A．$4（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$B．$4（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$C．$8（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$D．$8（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

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