已知平面α∥平面β,P是α、β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C,過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若三棱錐S
ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2
,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知:E,F,G,H分別是正方體ABCD
A1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中點(diǎn),證明:EF,HG,DC三線共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題正確的是( )
(A)若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
(B)若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
(C)若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
(D)若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,棱柱ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
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(1)證明:BD⊥AA1;
(2)證明:平面AB1C∥平面DA1C1;
(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP∥平面DA1C1?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在空間四邊形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是銳角三角形,則必有( )
(A)平面ABD⊥平面ADC
(B)平面ABD⊥平面ABC
(C)平面ADC⊥平面BDC
(D)平面ABC⊥平面BDC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10等于( )
A.28 B.76 C.123 D.199
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