若存在常數(shù)
、
、
，使得無窮數(shù)列
滿足
則稱數(shù)列為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)
、、分別叫做段長、段比、段差. 設(shè)數(shù)列
為“段比差數(shù)列”.
（1）若
的首項、段長、段比、段差分別為1、3、
、3.
①當
時，求
；
②當
時，設(shè)的前
項和為
，若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)為等比數(shù)列，且首項為
，試寫出所有滿足條件的，并說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東陵縣一中高三理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
和點
滿足
,若存在實數(shù)
使得
成立，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江蘇南京市鹽城高三一模考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某年級星期一至星期五每天下午排3節(jié)課，每天下午隨機選擇1節(jié)作為綜合實踐課（上午不排該課程），張老師與王老師分別任教甲、乙兩個班的綜合實踐課程.
（1）求這兩個班“在星期一不同時上綜合實踐課”的概率；
（2）設(shè)這兩個班“在一周中同時上綜合實踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X的概率分布表與數(shù)學期望E(X).
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江蘇南京市鹽城高三一�？荚嚁�(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
,
分別是
,
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形
是矩形，弧
是半圓，凹槽的橫截面的周長為
．若凹槽的強度
等于橫截面的面積
與邊
的乘積，設(shè)
，
．
（1）寫出
關(guān)于
函數(shù)表達式，并指出
的取值范圍；
（2）求當
取何值時，凹槽的強度最大．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
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，集合
，且
，則有（ ）
B. 
C. 
D. 
，則下列命題成立的是（ ）
B．
D．
是等差數(shù)列，若
，則
.