Question

18．兩平行線x-y+2=0與2x-2y+6=0間的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將直線x-y+2=0變形為2x-2y+4=0，利用平行線間的距離公式可得d=$\frac{|6-4|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線x-y+2=0可以變形為2x-2y+4=0，
則直線x-y+2=0即2x-2y+4=0與2x-2y+6=0間的距離d=$\frac{|6-4|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故兩平行線x-y+2=0與2x-2y+6=0間的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查平行線的距離的計算，解題時注意公式應(yīng)用的條件．