Question

14．求函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{2}$）；
（2）f（x）=|sinx|+cosx．

Answer 1

分析 （1）先化簡f（x）=$-sin\frac{1}{2}x$，可看出定義域?yàn)镽，且有f（-x）=-f（x），從而得出該函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）可看出定義域?yàn)镽，且有f（-x）=f（x），從而得出該函數(shù)為偶函數(shù)．

解答 解：（1）$f（x）=cos（\frac{1}{2}x-\frac{3π}{2}）$=$-sin\frac{1}{2}x$；
f（x）定義域?yàn)镽，且f（-x）=-sin$（-\frac{1}{2}x）=sin\frac{1}{2}x=-f（x）$；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-x）=|sin（-x）|+cos（-x）=|sinx|+cosx=f（x）；
∴該函數(shù)為偶函數(shù)．

點(diǎn)評 考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，以及偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義及判斷方法和過程．