已知
且
,函數(shù)
在區(qū)間
上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)
的圖象是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)f(x),定義
,
,…,
,n=1,2,3,….滿足
的點(diǎn)x∈[0,1]稱為f的
階周期點(diǎn).設(shè)
則f的
階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
(A) 2n (B) 2(2n-1) (C) 2n (D) 2n2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于函數(shù)
,若存在實(shí)數(shù)
,使得
成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( ) w
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)
,如果存在區(qū)間
,同時(shí)滿足:
①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是
時(shí),
的值域也是
.
則稱
是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)
不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)
(
)有“和諧區(qū)間”
,當(dāng)
變化時(shí),求出
的最大值.
(3)易知,函數(shù)
是以任一區(qū)間
為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的
及形如
的函數(shù)為例)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)
是數(shù)
的任意一個(gè)全排列,定義
,其中
.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)求
的最大值;
(Ⅲ)求使
達(dá)到最大值的所有排列
的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足:
①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上;
②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f(x)的一對(duì)“靚點(diǎn)”。
已知函數(shù)
則函數(shù)f(x)有 對(duì)“靚點(diǎn)”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知
是奇函數(shù)
(Ⅰ)求
的值,并求該函數(shù)的定義域; (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果,判斷
在
上的單調(diào)性,并給出證明.
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