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16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值等于4．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=2×2=4．即z=2x-y的最大值為4．
故答案為：4

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（α）=$\frac{{cos（{3π+α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）sin（{-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{3π-α}）cos（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）已知角α為銳角，$f（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（4sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（cos（x+$\frac{π}{6}$），1）
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{6}{5}$，$\frac{π}{3}$＜A＜$\frac{5}{6}$π，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=asin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{6}$）-acos$\frac{x}{2}$+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其對稱軸；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-π，$\frac{2π}{3}$]上的最大值為2，最小值為-1，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某組數(shù)據(jù)采用了四種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則回歸效果最好的相關(guān)指數(shù)R2的值是（　　）
A．0.97B．0.83C．0.32D．0.17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的第1次至14次數(shù)學(xué)考試成績分別為：79，83，93，86，99，98，94，88，98，91，95，103，101，114，依次記為A1，A2…，A14．如圖是成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么輸出的結(jié)果是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{-1-2i}{i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1側(cè)棱長為2，底面邊AC、BC的長均為2，且AC⊥BC，若D為BB1的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1C1D；
（2）求證：平面A1C1D⊥平面BCC1B1
（3）求點(diǎn)E到平面A1C1D的距離．

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同步練習(xí)冊答案