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18．在區(qū)間（0，4）內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)x，則使不等式x2-2x-3＜0成立的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 先利用不等式求出滿足不等式成立的x的取值范圍，然后利用幾何概型的概率公式求解．

解答 解：由題意知0＜x＜4．
由x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，
所以由幾何概型的概率公式可得使不等式x2-2x-3＜0成立的概率
為$\frac{3-0}{4-0}$=$\frac{3}{4}$，．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型，要求熟練掌握幾何概型的概率求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是線段AC的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值為$\frac{11}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)在（a，b）上的圖象關(guān)于直線x=$\frac{a+b}{2}$對稱，則函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$若z=x+my的最大值為$\frac{5}{3}$，則實(shí)數(shù)m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既為奇函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．f（x）=xsinxB．f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$C．f（x）=$\frac{1-{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$D．f（x）=x-$\frac{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求三棱錐A-PCD的體積；
（Ⅱ）問：棱PB上是否存在點(diǎn)E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出$\frac{BE}{BP}$的值，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$（{kπ-\frac{π}{2}，kπ}）（{k∈Z}）$B．$（{kπ，kπ+\frac{π}{2}}）（{k∈Z}）$C．$（{kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}}）（{k∈Z}）$D．$（{kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π}）（{k∈Z}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=2f（x），已知x∈[-1，0]，f（x）=x2+x，當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≤logm恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤1B．0＜m≤1C．m≥1D．0＜m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)在直線l：x-1=0上，且離心率e為$\frac{1}{2}$．
（1）求該橢圓的方程；
（2）若P與Q是該橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，試證：x軸上存在點(diǎn)R，對于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|=|RQ|．

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同步練習(xí)冊答案