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17．設(shè)x是正數(shù)，則“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 當(dāng)a≥$\frac{1}{4}$時(shí)，x+$\frac{a}{x}$≥1成立，即可判斷．

解答 解：∵x是正數(shù)，
∴x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{a}{x}}$=2$\sqrt{a}$，當(dāng)且x=$\sqrt{a}$取等號(hào)，
∴當(dāng)a≥$\frac{1}{4}$時(shí)，x+$\frac{a}{x}$≥1成立，
∴“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題充要條件的判斷方法，求命題充要條件的方法，不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：$\root{3}{2-\sqrt{5}}•\root{6}{9+4\sqrt{5}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]是減函數(shù)，若f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（log4x）＜0的解集是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2，則a+b=1或2．

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零點(diǎn)所在區(qū)間可能是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，取$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$作為基底．
（1）求$\overrightarrow{B{D}_{1}}$；
（2）若有M，N分別為邊AD，CC1的中點(diǎn)，求$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＞0，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)（　�。�
A．肯定沒有零點(diǎn)B．至多有一個(gè)零點(diǎn)
C．可能有兩個(gè)零點(diǎn)D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如果cos（π-A）=-$\frac{1}{2}$，那么cosA的值為（　�。�
A．--$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊長，且c=-3bcosA，tanC=$\frac{3}{4}$．    
（1）求tanB的值； 
（2）若c=2，求△ABC的面積．

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