【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹;田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,若有優(yōu)勢(shì)的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形的三邊長是成等差數(shù)列的正整數(shù),其最長邊不大于正整數(shù)
時(shí)的三角形個(gè)數(shù)記為
(凡全等的三角形只算1個(gè)).寫出
,
,
,
,再找出
的計(jì)算公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.離散型隨機(jī)變量
的方差
反映了隨機(jī)變量
取值的波動(dòng)情況;
B.隨機(jī)變量
,其中
越小,曲線越“矮胖”;
C.若
與
是相互獨(dú)立事件,則
與
也是相互獨(dú)立事件;
D.從10個(gè)紅球和20個(gè)白球除顏色外完全相同中,一次摸出5個(gè)球,則摸到紅球的個(gè)數(shù)服從超幾何分布;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且asin B=-bsin
.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=
c2,求sin C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐M-ABC中,MA=MB=MC=AC=
,AB=BC=2,O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊BC上,且
.
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(1)證明:BO
平面AMC;
(2)求二面角N-AM-C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若把
向右平移
個(gè)單位得到函數(shù)
,求
在區(qū)間
上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1.
(Ⅰ)若直線PB與CD所成角的大小為
,求BC的長;
(Ⅱ)求二面角B-PD-A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】稱直角坐標(biāo)系中縱橫坐標(biāo)均為整數(shù)的 點(diǎn)為“格點(diǎn)”,稱一格點(diǎn)沿坐標(biāo)線到原點(diǎn)的最短路程為該點(diǎn)到原點(diǎn)的“格點(diǎn)距離”,格點(diǎn)距離為定值的點(diǎn)的軌跡稱為“格點(diǎn)圓”,該定值稱為格點(diǎn)圓的半徑,而每一條最短路程稱為一條半徑.當(dāng)格點(diǎn)半徑為2005時(shí),格點(diǎn)圓的半徑有________條.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)求不等式
的解集;
(3)若
對(duì)于
恒成立,求
的取值范圍.
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