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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．已知3f（x）-2f（-x）=-2x+1，求f（x）．

分析由3f（x）-2f（-x）=-2x+1可得3f（-x）-2f（x）=2x+1，聯(lián)立解方程組消去f（-x）可得f（x）．

解答解：∵3f（x）-2f（-x）=-2x+1，
∴3f（-x）-2f（x）=2x+1，
聯(lián)立消去f（-x）可得f（x）=$\frac{2}{5}$x+1

點評本題考查函數(shù)解析式求解的方程組方法，屬基礎(chǔ)題．

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1．若f（x）-$\frac{1}{2}$f（-x）=2x（x∈R），則f（2）=$\frac{8}{3}$．

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2．寫出表示下列平面區(qū)域的二元一次不等式組：
（1）△ABC的三條邊圍成的平面區(qū)域（包括三角形的三條邊），其中點A（-2，1），B（5，1），C（3，4）．
（2）點A（-1，1），B（2，-1）是正方形ABCD（字母A，B，C，D依逆時針順序排列）的兩個頂點，正方形ABCD的四條邊圍成的平面區(qū)域（不包括正方形的四條邊）．

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19．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{{n}^{2}-n+a}{{n}^{2}+b}$（其中a，b為常數(shù)），且a₁=$\frac{1}{4}$，a₁₀=$\frac{28}{31}$．
（1）求a，b的值；
（2）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有沒有數(shù)列中的項？若有，求出該項，若沒有，說明理由．

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6．已知A={x|x≤4}，B={x|-2＜x≤5}，則A∩B={x|-2＜x≤4}，A∪B={x|x≤5}．

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16．函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=x-$\frac{x^3}{6}$．
（1）求曲線y=f（x）在點P（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞g（x）．

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3．已知x≠0．函數(shù)f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=x²+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f：A→B（A，B為非空數(shù)集），定義域為M，值域為N，則A，B，M，N的關(guān)系是（　�。�