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數(shù)列{ bn }中, b1=a, b2=a2, 其中a>0, 對(duì)于函數(shù)

f(x)=(bn+1-bn)x3-(bn-bn-1)x (n≥2) 有.

 (1)求數(shù)列{ bn }的通項(xiàng)公式bn; 

(2)若Sn=c1+c2+…+cn,

①求證: ;       ②求證: Sn<.

解析：(1) 

  

  

                                          

(2)① 

    

      ;                                         

     ②由①可得……

 …     .  即證. 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知｛an｝為等比數(shù)列, 由下列各式確定的數(shù)列｛bn｝中, 不是等比數(shù)列的一個(gè)是

[　　]

A.bn＝an+an+1    　　   B.bn＝an2

C.bn＝　　　　     D.bn＝nan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)An為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，An=（an－1）（n∈N*），數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式為bn=4n+3（n∈N）.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若d∈｛a1，a2，a3，…，an，…｝∩｛b1，b2，b3，…，bn，…｝，則稱d為數(shù)列｛an｝與｛bn｝的公共項(xiàng)，將數(shù)列｛an｝｛bn｝的公共項(xiàng)，按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列｛dn｝，證明數(shù)列｛dn｝的通項(xiàng)公式為dn=32n+1（n∈N*）；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列｛dn｝中第n項(xiàng)是數(shù)列｛bn｝中的第r項(xiàng)，Br為數(shù)列｛bn｝的前r項(xiàng)的和，Dn為數(shù)列｛dn｝的前n項(xiàng)和，Tn=Br+Dn，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：038

數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn＝n2－2n(n∈N*)，數(shù)列｛bn｝滿足bn＝(n∈N*)．

(1)

判斷數(shù)列｛an｝是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論

(2)

求數(shù)列｛bn｝中值最大的項(xiàng)和值最小的項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項(xiàng)bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請(qǐng)說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）
求證：數(shù)列｛bn｝中每一項(xiàng)都是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為a，公比也為a的等比數(shù)列，設(shè)bn=anlgan，問是否存在a，對(duì)任意自然數(shù)n,數(shù)列｛bn｝中的每一項(xiàng)總小于它后面的所有的項(xiàng)?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案