Question

5．若復(fù)數(shù)z滿足2i•z=2+i，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點坐標(biāo)是$（\frac{1}{2}，1）$．

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，則$\overline{z}$可求，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點坐標(biāo)可求．

解答 解：由2i•z=2+i，得$z=\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-2i）}{（2i）（-2i）}=\frac{2-4i}{4}=\frac{1}{2}-i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}+i$．
∴z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}，1$）．
故答案為：$（{\frac{1}{2}，1}）$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．