Question

17．正弦曲線y=sinx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線方程是（　　）

• A． x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{π}{3}$=0
• B． x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$=0
• C． $\sqrt{3}$x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0
• D． $\sqrt{3}$x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0

Answer 1

分析 求得函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程，即可得到切線方程．

解答 解：y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y′=cosx，
正弦曲線y=sinx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線斜率為k=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
即有切線方程為y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{3}$），
即為x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$=0．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．