Question

12．若不等式x²-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則a+b=11．

Answer 1

分析 不等式x²-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x²-ax+b=0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a，b可得．

解答 解：由題意不等式x²-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x²-ax+b=0的兩個根，
∴3+2=a，3×2=b
∴a=5，b=6
∴a+b=5+6=11
故答案為：11；

點評 本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式相應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值．注意總結(jié)方程，函數(shù)，不等式三者之間的聯(lián)系．