Question

6．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是““?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題
• D． 若pΛq為假命題，則p，q均為假命題
• E． 若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 由充分必要條件的判定方法判斷A；寫(xiě)出命題的否定判斷B；由兩直線垂直與斜率的關(guān)系結(jié)合互為逆否命題的兩命題共真假判斷③；由復(fù)合命題的真假的判定判斷④⑤．

解答 解：由am²＜bm²，可得m²≠0，兩邊同時(shí)乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$可得a＜b，反之，若a＜b，不一定有am²＜bm²，∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，A正確；
命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是““?x∈R，x³-x²-1＞0”，B正確；
若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直，為真命題，∴其逆否命題為真命題，C正確；
∵p、q中有一個(gè)為假命題，則pΛq為假命題，∴D錯(cuò)誤；
若p∨q為假命題，則p，q均為假命題，正確．
∴錯(cuò)誤的命題是D．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的掌握，是基礎(chǔ)題．