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14．已知△ABC中，B（-6，0），C（0，8），且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，已知頂點A在一個橢圓上運動，求橢圓的焦點．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得點A的軌跡就是以B，C為焦點的橢圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：因為sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，
所以AC+AB=2BC=2×10=20（定值），
所以點A的軌跡就是以B，C為焦點的橢圓，
其焦距為10，長軸長為20，離心率為$\frac{1}{2}$，
焦點坐標就是（-6，0），（0，8）．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，橢圓的定義，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線分別垂直于一個平面和與這個平面平行的一條直線，則這兩條直線（　　）
A．互相平行B．互相垂直
C．異面D．位置關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．比較下列各組數(shù)的大小
（1）$\sqrt{11}$與$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{15}$-$\sqrt{13}$與$\sqrt{13-\sqrt{11}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（sinα，cos2α），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanα=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對于任意兩個集合A，B，關(guān)系（A∩B）⊆（A∪B）總成立嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．與函數(shù)y=2x2-2x+1關(guān)于x=$\frac{1}{2}$對稱的函數(shù)解析式為：y=2x2-2x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x-2）}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（x≥-2）的值域為B
（1）求（∁RA）∩B
（2）若C={x|a≤x≤2a-2}，且A∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=$\frac{3}{（2+cosx）（5-cosx）}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）+\sqrt{3}（1-i）}{4+4i}$，求z2+$\frac{1}{z}$的值．

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