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19．命題p：?x∈R，|x-5|+|x+3|＜a為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤8．

分析 利用已知判斷出否命題為真命題；構(gòu)造函數(shù)，利用絕對值的幾何意義求出函數(shù)的最小值，令最小值大于8，求出a的范圍．

解答 解∵“?x∈R，|x-5|+|x+3|＜a”為假命題，
∴命題“?x∈R，|x-5|+|x+3|≥a”為真命題
令y=|x-5|+|x+3|，y表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到數(shù)5及-3的距離和，
所以y的最小值為8，
∴a≤8
故答案為：a≤8．

點(diǎn)評 本題考查命題p與命題￢p真假相反，考查絕對值的幾何意義，考查不等式恒成立常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則k=（　　）
A．-16B．-8C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一批100個(gè)計(jì)算機(jī)芯片含2個(gè)不合格的芯片，現(xiàn)隨機(jī)地從中取出5個(gè)芯片作為樣本．
（1）計(jì)算樣本中含不合格芯片數(shù)的分布列；
（2）求樣本中至少含有一個(gè)不合格芯片的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1（m∈R），若對于x∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，則m的取值范圍為（-∞，$\frac{6}{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前三項(xiàng)為a，2a+2，3a+3，則此數(shù)列第幾項(xiàng)為-13$\frac{1}{2}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，則a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知y=cos3$\frac{x}{2}$，求微分dy．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，y）．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，求實(shí)數(shù)y的值；
（2）若|$\overrightarrow$|=2，則實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的長度相等且方向相同或相反
B．若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$滿足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$同向，則$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$
C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
D．由于零向量方向不定，故零向量不能與任一向量平行

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