Question

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{x+a（x≥0）}\end{array}\right.$的增區(qū)間為[-1，+∞），則實數(shù)a的取值范圖是[-1，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x＜0時，f（x）=x²+2x-3的對稱軸為x=-1，當(dāng)-1≤x＜0時，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
當(dāng)x≥0時，f（x）為增函數(shù)，
要使函數(shù)在[-1，+∞）上是增函數(shù)，
則滿足f（0）=0+a≥-3，
即a≥-3，
故答案為：[-3，+∞）

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．