Question

19．作以下函數(shù)圖象的草圖：
（1）y=log₂|x+1|；
（2）y=log₂（|x|+1）．

Answer 1

分析 （1）去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到分段函數(shù)，然后畫(huà)出草圖．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，畫(huà)出草圖即可．

解答 解：（1）y=log₂|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（x+1），x＞-1\\{log}_{2}（-x-1），x＜-1\end{array}\right.$；函數(shù)的圖象如圖：關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)．
（2）y=log₂（|x|+1），函數(shù)是偶函數(shù)，
y=log₂（|x|+1）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（x+1），x≥0\\{log}_{2}（-x+1），x＜0\end{array}\right.$．
函數(shù)的圖象如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的作法，考查計(jì)算能力以及作圖能力．