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18．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且$\frac{a+2i}{1+i}$是一個(gè)純虛數(shù)，則a=-2．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a+2）+（2-a）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{2-a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：$\sqrt{（π-4）^{2}}$=4-π．lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2+x-2＜0}，B={-1，0，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{0，3}C．{-1，3}D．{-1，0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．${（x-\frac{1}{4x}）^6}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為$-\frac{5}{16}$．

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13．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，且f（2）=-1，f（4）=1，則f（3）=0，f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是[0，2]（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{4\sqrt{3}-{5a}^{2}}{2bc}$，tanB=tanC，則△ABC面積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]D．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某電腦的硬盤(pán)在電腦啟動(dòng)后，每3分鐘轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，則每分鐘所轉(zhuǎn)弧度數(shù)為$\frac{2000π}{3}$，其正弦值sin$\frac{2000π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案