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1．若x，y∈R，且3x+9y=2，則x+2y的最大值是0．

分析 根據(jù)基本不等式和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵3x+9y=2，
∴2=3x+9y≥2$\sqrt{{3}^{x}{9}^{y}}$=2$\sqrt{{3}^{x+2y}}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=0，y=0時(shí)取等號(hào)，
∴3x+2y≤1=30，
∴x+2y≤0，
∴則x+2y的最大值是0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例，則輸出的S的值為（　　）
A．4B．-5C．14D．-23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．不等式x2＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x≠0}D．{x|x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，過其左焦點(diǎn)F作斜率為$\frac{1}{2}$的直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的兩條漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{1}{3}x$B．$y=±（\sqrt{2}-1）x$C．y=±xD．$y=±\frac{1}{4}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在復(fù)數(shù)集C={a+bi|a，b∈R}中的兩個(gè)數(shù)2+bi與a-3i相等，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．2，3B．2，-3C．-2，3D．-2，-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列命題中的真命題是（　　）
A．命題“垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行”的逆否命題
B．若a＜b，則|a|＜|b|
C．命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）試用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=2x3+1與y=3x2-b的圖象在一個(gè)公共點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）處的切線相同，則實(shí)數(shù)b=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案