Question

6．下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：
①若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
②復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則
③由實(shí)數(shù)a絕對(duì)值的性質(zhì)|a|²=a²類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ①③
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若a，b∈C，當(dāng)a=1+i，b=i時(shí)，a-b=1＞0，但a，b 是兩個(gè)虛數(shù)，不能比較大小．故錯(cuò)誤；
②復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則，正確；
③由實(shí)數(shù)a絕對(duì)值的性質(zhì)|a|²=a²類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²，不正確，比如z=i；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．但類比推理的結(jié)論不一定正確，還需要經(jīng)過(guò)證明，我們?cè)谶M(jìn)行類比推理時(shí)，一定要注意對(duì)結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的論證，如果要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的論證，但要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只需要舉出一個(gè)反例．