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15．如圖所示，角θ的終邊與單位圓交于點P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），則cos（π-θ）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義求得cosθ的值，再利用誘導公式求得cos（π-θ）的值．

解答 解：∵角θ的終邊與單位圓交于點P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），∴x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，y=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，r=|OP|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=1，
則cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，一3），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{p}$=（9，4），若$\overrightarrow{p}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，則m+n=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．定義域為R的偶函數f（x）滿足：對任意x∈R都有f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x-1，若函數y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．為了解某地臍橙種植情況，調研小組在該地某臍橙種植園中隨機抽出30棵，每棵掛果情況編成如圖所示的莖葉圖（單位：個）：若掛果在175個以上（包括175）定義為“高產”，掛果在175個以下（不包括175）定義為“非高產”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高產”和“非高產”中抽取5棵，再從這5棵中選2棵，那么至少有一棵是“高產”的概率是多少？
（2）用樣本估計總體，若從該地所有臍橙果樹（有較多果樹）中選3棵，用ξ表示所選3棵中“高產”的個數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．曲線y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線是y=x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”的否定是（　　）
A．?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$B．?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$
C．?x∈R，sinx+cosx≥$\sqrt{2}$D．?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．平行六面體ABCD-A′B′C′D′，O為A1C與B1D的交點，則$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_{1}}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AO}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=$\sqrt{2}$，M是AD的中點，N是B1C1中點．
（1）求證：NA1∥CM；
（2）求證：平面A1MCN⊥平面A1BD1；
（3）求直線A1B和平面A1MCN所成角．

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