Question

18．已知函數(shù)f（x）=-x²+2x+a（x∈[0，1]，若f（x）有最小值-1，則f（x）的最大值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，從而判斷出f（x）的最小值，求出a的值，進(jìn)而求出f（x）的最大值即可．

解答 解：∵f（x）=-x²+2x+a=-（x-1）²+a+1（x∈[0，1]，
對(duì)稱(chēng)軸x=1，開(kāi)口向下，
f（x）在[0，1]遞增，f（x）_min=f（0）=a，
若f（x）有最小值-1，即a=-1，
f（x）的最大值為：a+1=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．