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5．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=sinxcosx；
（2）y=$\sqrt{3}$cosx+sinx．

分析 （1）由條件利用二倍角的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最值．
（2）由條件利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最值．

解答 解：（1）y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，它的最大值為$\frac{1}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$．
（2）y=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），它的最大值為2，最小值為-2．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．動點P到直線x+4=0的距離與它到點M（2，0）的距離之差等于2，則點P的軌跡方程是y2=8x．

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11．已知點A（3，4）和B（0，8），則|AB|=（　�。�
A．25B．5C．$\sqrt{7}$D．7

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8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1-2a}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．某市為調(diào)查外來務(wù)工人員春節(jié)買票回家是否需要交通部門提供幫助的情況，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了1000位外來務(wù)工人員，結(jié)果如表：
男女
需要8060
不需要320540
（1）估計該市外來務(wù)工人員中春節(jié)買票回家需要交通部門幫助的比例；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為該市外來務(wù)工人員春節(jié)買票回家是否需要交通部門提供幫助與性別有關(guān)？

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10．將棱長相等的正方體按右圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，第3層，…，則第n層正方體的個數(shù)是$\frac{n（n+1）}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點P（2，0），且在點P處有公共切線，求f（x）、g（x）的表達式．

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14．$sin\frac{5π}{6}$的值是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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