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如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求二面角的大小.


      又PB⊥AE，所以EG⊥AE.

 

設(shè)平面PAD的法向量為，則

，

，

可得.

取m=1，得，故.

于是.

由于等于二面角的平面角，

所以二面角的大小為.     ……12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y=Asinωx+ (A>0, ω>0)在區(qū)間上截直線y=2與y=-1所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，則下列對(duì)A, 的描述正確的是(  )

（A）=,A> （B）=,A≤      （C）=1,A≥1（D）=1,A≤1

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已知向量= ( 1 , 3 )，= ( 3 , n )若2–與共線，則實(shí)數(shù)n的值是                         （   ）

       A．                B            C．6                    D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為（    ）

A.           B.         C.           D.

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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．將ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻著，在翻著過程中，（     ）

A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直

B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直

C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直

D．對(duì)任意位置，三直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，已知正四棱錐所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為（     ）

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。

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定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù)a＝______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,在雙曲線的方程是 (    )

A .      B．     C．                 D．

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