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直線y=x被橢圓
x24
+y2=1截得的弦長為
 
．
分析：直線y=x代入橢圓
x2
4
+y2=1可得
3
4
x2=1，求出x的值，再利用弦長公式，即可得出結(jié)論、
解答：解：直線y=x代入橢圓
x2
4
+y2=1可得
3
4
x2=1，∴x=±
2
3
3
，
∴直線y=x被橢圓
x2
4
+y2=1截得的弦長為
1+1
•|
2
3
3
+
2
3
3
|=
4
6
3
．
故答案為：
4
6
3
．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點坐標是（　�。�

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直線y=x+2被橢圓x2+2y2=4截得的線段的中點坐標是
(-
4
3
，
2
3
)
(-
4
3
，
2
3
)
．

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(A)(，－)     (B)(，－)     (C)(－，)     (D)(－，)翰林匯

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