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14．函數(shù)y=3sinx-4cosx的最大值為5，最小值為-5．

分析 利用兩角和差的正弦公式把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），從而求得函數(shù)y的最值．

解答 解：y=3sinx-4cosx=5sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∴y=3sinx-4cosx的最大值為5，最小值為-5，
故答案為：5，-5．

點評 本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知P：（a-2）（a-3）=0，q：a=2，則P是q的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用復合函數(shù)求導法則求下列函數(shù)在x=0處的導數(shù)：
（1）f（x）=（2x-1）3；
（2）g（x）=sin（5x+$\frac{π}{3}$）；
（3）m（x）=e6x-4；
（4）n（x）=$\frac{sin2x}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a-2sin2x（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單凋遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有一個長度為5m的梯子貼靠在筆直的墻上，由于地面的細微傾斜（計算時忽略不計），其下端沿地板以3m/s的速度離開墻角滑動，當其下端離開墻角3m時，梯子上端下滑的速度為1m/s．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，若a1=25，S9=S17，則該數(shù)列的前（　�。╉椫妥畲螅�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C的頂點是橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的中心O，焦點與橢圓E的右焦點重合．過拋物線C的焦點的直線交拋物線于A，B兩點，且$|AB|=\frac{5}{2}p$．
（1）求拋物線的方程；
（2）求直線AB所在的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．不論k為何值，直線（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒過的一個定點是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點$P（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{2sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}-α）}}{sin（2π-α）+cos（π+α）}$的值；
（Ⅲ）求$cos2α，tan（α+\frac{π}{4}）$的值．

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