Question

10．一支車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行任務(wù)．第1輛車于下午2時出發(fā)，第2輛車于下午2時10分出發(fā)，第3輛車于下午2時20分出發(fā)，依此類推．假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并且都在下午6時停下休息．
（1）到下午6時，最后一輛車行駛了多長時間？
（2）如果每輛車的行駛速度都是60km/h，這支車隊當(dāng)天一共行駛了多少路程？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件求出時間間隔，即可即可到下午6時，最后一輛車行駛了的時間．
（2）每輛車行駛的時間為：a_n，則結(jié)合等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘$\frac{1}{6}$小時出發(fā)一輛
則第15輛車在14×$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{3}$小時，最后一輛車出發(fā)時間為：2+$\frac{7}{3}$=$\frac{13}{3}$小時
第15輛車行駛時間為：6-$\frac{13}{3}$=$\frac{5}{3}$小時（1時40分）         …5分
（2）設(shè)每輛車行駛的時間為：a_n，由題意得到{a_n}是以a₁=4為首項(xiàng)，d=-$\frac{1}{6}$為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時間為：S_n=15×4+$\frac{15×14}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）=$\frac{85}{2}$…10分
則行駛的總里程為：S=$\frac{85}{2}$×60=2550（km）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，利用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．